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乳狀液的沉積作用

破壞乳狀液涉及到兩種過程:沉積和聚結。分散相液滴沉降下來,彼此接觸并且聚集在一起。顯然如果它們不互相接觸是不會聚結的。因此聚結和沉積是必需的和互相依賴的。
我們首先看沉降和絮結,首先,乳狀液中的液體是怎樣分開的,這取決于是液滴的尺寸和內相的量,邊長為1cm的立方體積內裝滿1L的液體。用1cm3的另一種不溶的液體代替其中的1cm3液體。開始假設這兩種液體有同樣的密度并且消除浮力的影響。如果所有內相液體是一大滴,那么它的半徑長為0.62035cm。在10cm立方體體系中,與它最近的液滴將是8.759cm,內相的濃度是0.1%。
如果我們平等地分這一立方體為8個小立方體,并且平等地破壞這一個大液滴成為8個小液滴,在每一個小立方體的中心,液滴的半徑為0.3102cm與它最近液滴距離為4.3926cm,繼續等分下去,我們得到:
單獨一滴的半徑R=[3V/4π(8)n]1/3
兩液滴間的距離D=10/2n-2R
液滴的數量N=8n
公式中的n是再分的次數,V是表示在1L外相中1cm3內相容積。
隨著再分次數的增加,微粒尺寸變小。微粒數的增加為8的次冪。兩個相鄰液滴間的距離變小,甚至只含0.1%的內相乳狀液。
當微粒尺寸達到1μm時,液滴所占空間大約為10μm。
當用微粒半徑表示距離D時,我們發現比率(D/R)對每種內相濃度來說是不變的,當相比接近π/6時,D/R接近0。這是因為我們假設了一個立方體圖表,當在1%內相濃度時,微粒間距離為5.4倍半徑;當在10%內相濃度時,間距為1.5倍半徑。顯然
微粒尺寸變小了,微?康酶。這是因為微粒尺寸變小時,其自由程度變大,很顯然,當微粒小于1μm時,平均白由程度就與平均間距一樣大,這樣,碰撞的可能性就更大,聚結也就更可能了。
如果我們改變一種情況;兩種液體密度不同,此時液滴開始沉淀(或出現上浮)。這是因為浮力的原因,當微粒速度增加時。流體摩擦力也增加。并抵消了浮力。所以微粒速度將達到一個定值。微粒速度可按下面的方程式計算:
V=2/9 r2(d1-d2)G/η
式中,G為重力常數;d1,d2分別為兩個相密度;r為微粒半徑;η為外相的黏度。
因為極限速度是半徑平方的函數,所以液滴越小,析出得越快。但是大液滴下降很快,因為即使聚結沒發生,粗糙的膠粒也將生成。
Von smoluchowski于1916年和1917年發表了有關計算碰撞速率和微粒聚結的論文。以后他的方程式被weigner和muller修
改。一段時間后液滴數為:n=n0/(1+ξBt)2
n0為最初粒子數,ξ為碰撞的影響(在聚結中引起的碰撞概率)總和:
B=DRan0
D為擴散系數,Ra為作用半徑。
D=RT/N 1/6πηr
η為液滴黏度,r為液滴半徑。
現在我們來研究smoluchowski-muller方程,如果我們在第一個方程中引入B和D的定義,我們得到:
n=n0/[1+&Ran0tRT0/(6πdηrN)2〕]
(注:不要將作用半徑Ra與氣體恒半徑R及液滴半徑r相混淆)
這個方程已被幾個研究者用實驗進行了檢驗,并被證明是有用的。通過建立碰撞影響和作用半徑的標準,較好地描繪實驗數據的圖就可得到,在絕大多數情況下,&和Ra是合適的。
如果所有的恒量都被考慮到,顯然建立這些方程的假設都是可接受的。n是時間t后的微粒數。所以n越小,凝結過程越快。下面因素將使凝結速率增加:①擴散系數增加;②微粒尺寸增加;③黏度減;④內相濃度增大;⑤溫度升高。
當然,所有這些變化不是孤立的,因此在一個特定的情況下所有因素都必須考慮到。有許多關于膠粒行為特性的理論性方程已被發展了。Stoke理論,包括已提到的液滴下降速度,Einstein方程用于對brownian運動的計算。僅用這些和別的一些方程,要得到一個關于分散沉淀和聚結的清晰圖像并不容易。在計算機的幫助下,模仿擴散和分散行為成為可能,我們可建立一個模型模仿和研究每個液滴的行為。我們可分離不同的影響,然后又把它們合在一起,一個描繪液滴行為的清晰圖像就出現了。
我們模仿的空間為邊長為10cm的立方休,內裝密度為1g/cm3,在273K下黏度為1mPa·s。密度為1.3g/cm3的第二種液體。
首先認為僅有重力影響,Stoke理論方程就寫成:V=2Gr2(d1-d2)/9η的形式。
V是下降的速度;G是引力常數;d1,d2是兩相的密度;η是外相的黏度。

 

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